Spline ...

[Robus]

Привет, Spectrum'исты !

Никто не мог бы помочь с формулой SPLINE'а ? Я решил поискать в инете, но наткнулся на кучу всякой чуши по 3Д, да и видов этих SPLINE'ов тма-тмущая !

Мне нужно провести Spline между тремя точками (2D), у каждой из которых есть (X,Y) ! Разбить Spline нужно на N отрезков. Вообще-то я написал один вариант, но он не очень похож на орегинальный !

Может кто поможет ???

[BlastOff]

Вот обычный сплайн, кубический. Это лекции со второго курса.

[SMT]

если N отрезков, то известно N+1 точек. идея очень простая: на каждом отрезке функция представляется как многочлен 3-й степени, а чтобы отдельные куски гладко состыковались, нужно потребовать, чтобы на конечных точках совпадали производные. то есть известны производные и значения функции на концах - этого достаточно для многочлена 3-й степени. записав все эти условия, получим систему линейных уравнений для коэффициентов многочлена каждого куска. матрица системы почти вся нулевая, такая система решается за линейной время. "лишние" 2 параметра определяют наклоны линии на свободных краях

этого должно быть достаточно для самостоятельной реализации, если подумать. готовые формулы писать не буду, лучше искать в инете

для трёх точек, ясное дело, сплайн состоит из двух кусков кубической функции

[jtn]

enlight.ru demodesign.faq? =)

[greyiron]

В Rush 02 статья есть.

[rasmer]

http://zx.pk.ru/showthread.php?t=912