Вид для печати
Привет, Spectrum'исты !
Никто не мог бы помочь с формулой SPLINE'а ? Я решил поискать в инете, но наткнулся на кучу всякой чуши по 3Д, да и видов этих SPLINE'ов тма-тмущая !
Мне нужно провести Spline между тремя точками (2D), у каждой из которых есть (X,Y) ! Разбить Spline нужно на N отрезков. Вообще-то я написал один вариант, но он не очень похож на орегинальный !
Может кто поможет ???
Вот обычный сплайн, кубический. Это лекции со второго курса.
если N отрезков, то известно N+1 точек. идея очень простая: на каждом отрезке функция представляется как многочлен 3-й степени, а чтобы отдельные куски гладко состыковались, нужно потребовать, чтобы на конечных точках совпадали производные. то есть известны производные и значения функции на концах - этого достаточно для многочлена 3-й степени. записав все эти условия, получим систему линейных уравнений для коэффициентов многочлена каждого куска. матрица системы почти вся нулевая, такая система решается за линейной время. "лишние" 2 параметра определяют наклоны линии на свободных краях
этого должно быть достаточно для самостоятельной реализации, если подумать. готовые формулы писать не буду, лучше искать в инете
для трёх точек, ясное дело, сплайн состоит из двух кусков кубической функции
enlight.ru demodesign.faq? =)
В Rush 02 статья есть.