Вычисление числа Пи на ассемблере

[litwr]

Корвет опередит вектор в pi32, но 6128 все же быстрее корвета.

При выполнении pi32 6128 быстрее корвета, корвет быстрее вектора. В чем противоречие?

В этих двух ваших фразах. Или вы противопоставляете разные Векторы? Если так, то понятно.

Аппаратное умножение должно дать существенный выигрыш, странно, что разница почти не заметна

Архитектура PDP-11 какая-то спартанская: мало памяти, ФС без сверхминималистская, но как-то душевно и качественно в мелочах, трогательно. В наших вычислениях главный тормоз - это деление, поэтому разгон умножения проявляется незначительно. Возможно, если ivagor возмется за оптимизацию деления на pdp-11, то это даст выигрыш больший, чем аппаратное умножение.

знаков без их вывода на экра

Извините, но это уже какое-то выхолащевание. Какой-то компьютерный аутизм... Скорость вывода на экран - это тоже характеристика архитектуры. По данным ivagor даже в самом крайнем случае это менее 10% (0.3 на вывод при более трех на весь счёт и с трудом верится в компьютер, печатающий 1000 знаков за три секунды), и это при том, что он сам скорее работал с другой системой. Есть же категория 100 символов, 1000 символов. В первой вывод на экран чуть влияет, но только в крайне редких случаях, которые можно и отметить как недостатки системы.

А теперь сюрприз, полученный благодаря уважаемому form: данные по PDP-11/83 (процессор на 18 мгц (?), 4 мб памяти, RT-11 v5.7).
100 знаков - 0.3/0.2/0.5
1000 знаков - 21.8/21/49
2000 знаков - 85.9/84/199.2 (больше посчитать не получилось, система выдала только 21 кб свободной памяти, а про VRUN не знал).
Первые числа - это время стандартного счета, вторые - время без вывода на экран, третьи с выводом, но без EIS.
Аппаратное деление более, чем вдвое ускорило работу. Любопытно, что на ДВК-3 - втрое. Может это какой-то особенный ДВК, с улучшенным процессором?
Привёл данные по выводу на экран только с целью показать их незначительное влияние на результат. Знаки пролетали пол-России прежде чем напечататься. Больше таких данных приводить не собираюсь. Гораздо больше погрешностей могут дать эмуляторы редких компьютеров, хороший эмулятор не один год пишут. А тут используют эмуляторы мелкосерийных компьютеров и даже может опытных образцов. БК сравнительно массовый компьютер, а эмулятора с точными таймингами и близко нет.

[Vslav]

Запустил модуль на 1801ВМ2, на 10МГц (внутренняя эффективная ядра 5МГц), пока только с аппаратным умножением (программа та же что для 1801ВМ1Г):
1000 знаков - 83,7 сек
100 знаков - 0.92 сек

Кстати, если отнормировать первую цифру 83,7 на частоту 18/5, то получается 23.3 секунды, почти как у J11 в PDP-11/83 из предыдущего поста. А если добавить использование аппаратного деления, то J11 на эквивалентной частоте будет уверено обойден. Такие дела. Архитектурно ВМ2 конечно попроще J11, но и побыстрее удельно на такт, и это неудивительно - у него память микропрограмм внутри, а не в отдельной микросхеме как у J11.

Update:
- на 12.5МГц ВМ2 работать не захотел, хотя и стартанул. Так что пока продолжаем опыты на 10.0МГц
- с аппаратным делением и умножением 1000 знаков - 52.9 секунды, нормируем на 18/5, получаем 14,7 секунды. Этот результат лучше чем у J11. В-общем, если 1801ВМ2 хорошо кормить из быстрой памяти, то он очень даже неплох.

[litwr]

Реальный 1801ВМ1Г, на модуле + плата DE0, частота 5МГц, быстрая память без ожидания, терминал асинхронный, время измеряется 50Гц таймером

А система какая?

Запустил модуль на 1801ВМ2, на 10МГц (внутренняя эффективная ядра 5МГц)

Странно, что выигрыш от деления так мал - менее двух раз - получается на ВМ2 медленное деление - оптимизированным программным можно обогнать. На ВМ2 отделять деление от умножения смысла нет. Лучше дать данные с EIS и без (как с microPDP-11/83). А возможно, что J11 медленнее из-за задержек памяти?

После беглого знакомства с содержимым книги "Алгоритмические трюки для программистов"

Давно известно, что простого способа перевести знаковое деление в беззнаковое нет. Поэтому у Интел их два. И, конечно, энергичный оптимизатор всегда может пару процентов отжать.

Нас интересуют скорость вычисления числа Пи

Должен быть результат. Если его нет, то это не программа, а восточная медитация пусть и с высочайшим непостижимым смыслом. Кого не устраивает скорость вывода пусть оптимизируют, отключают экран на время счета и т.п. Но π нужно показать - иначе будет история про то, не знаю что.
Кроме того, точность эмуляторов редких компьютеров под большим вопросом. 10-40% тут разброса более чем вероятны. Также настораживает непроверяемость данных по 8085 - массовых компьютеров с таким процессором не было и соответственно результаты эмуляции тут очень условны. Кажется, что ответственные за результаты программисты в таких случаях должны хотя бы раз найти возможность сверить полученные данные с реальным железом.

Его требуется сменить

А кто против? Только получается как про двух или даже трёх непойманных зайцев: поиск лучшего алгоритма, исследование быстродействия компьютерных архитектур, поиск лучшего оптимизатора. Но и с лучшим алгоритмом в два раза более быстрое деление даст в два раза лучший результат.

у меня есть несколько разных процов z80, в том числе ВМ1 , могу протестить на реале но надо файл для дисковода. Тар я не знаю как загрузить ((((

Для z80 можно взять за основу код для Амстрада. Подставьте туда правильный вызов своей систем для печати знака и уберите (это самое простое) таймерные коды. Если сообщите адрес процедуры печать и ее параметр, а также адрес загрузки, то могу собрать бинарник, который можете поместить куда угодно. Для ВМ1 (БК) есть загрузочный диск, могу сделать bin-файл для загрузки с кассеты, но только для 0010 - для 0011 что-то не так системными вызовами. Даже подозреваю, что ПЗУ 11М по базовым вызовам неработоспособно.

[Vslav]

А система какая?

Никакой, bare metall. Процессор на модуле, подключенный к отладочной FPGA-плате DE0.

Лучше дать данные с EIS и без (как с microPDP-11/83).

Реальный 1801ВМ2, 10МГц внешней частоты, измерение времени через 50Гц таймер, вывод на терминал асинхронный, по прерываниям (то есть вывод знаков почти не влияет на время)

EIS On (HMUL=1, HDIV=1):
1000 знаков 52,92 сек
100 знаков 0,58 сек

EIS Off (HMUL=0, HDIV=0):
1000 знаков 152,8 сек
100 знаков 1,50 сек

А возможно, что J11 медленнее из-за задержек памяти?

Может быть из-за памяти, можеть быть там частота не 18МГц, может быть и не "честных" 18МГц, а с растягиванием циклов как у F11. Смотреть на конкретную машину надо.

[Vslav]

Проанализировал обмен по шине и сделал отдельный вариант моста Winshbone-МПИ для 1801ВМ2 - убрал синхронизацию RPLY по срезу, которая была добавлена для 1801ВМ1, также сделал коротким строб AR. Циклы шины сократились на 2 такта 10МГц, общая скорость теста возросла примерно на 10-15 процентов:

1801ВМ2 @ 10MHz

EIS On (HMUL=1, HDIV=1):
1000 знаков 47,42 сек (было 52,92)
100 знаков 0,50 сек (было 0,58)

EIS Off (HMUL=0, HDIV=0):
1000 знаков 123,91 сек (было 152,8)
100 знаков 1,20 сек (было 1.50)

[ivagor]

6128 бьет рекорды:

100 цифр - 2.94 сек
1000 цифр - 297.90 сек - 4 мин 57.90 сек

[Vslav]

Запустил 1801ВМ3, на данный момент есть непонятки - с включенным таймером не работает устойчиво на 5МГц. Без таймера считает Пи верно и на 6.25МГц. Включаешь прерывания от таймера (тумблером) - зависает. Второй экземпляр процессора пока холодный - может пару раз Пи и с таймером посчитать, прогреется - виснет. На 4.5МГц оба процессора считают Пи с включенным таймером без зависаний. На диаграммах шины все красиво и большим запасом по времянке.

В вообще - 1801ВМ3 медленнее 1801ВМ2 при той же частоте ядра (5МГц):
EIS On, 1000 знаков - 52,5 секунды

Похоже недостаточно высокого уровня на входе CLK (3.3V) - трогаешь щупом - зависает. Припаял резистор 2k2 на +5V стало заметно надежнее - можно потрогать уже, даже тест на 5МГц проходит один раз из трех.

[ivagor]

Удалось в векторовской версии получить все и сразу
1. Ускорил
2. Избавился от использования sp в процедуре деления (и при этом она стала быстрее!). Теперь расчет пи полнофункционален (с подсчетом времени) и на голом векторе, без квазидиска

100 цифр - 3.48 сек
1000 цифр - 351.14 сек - 5 мин 51.14 сек
Посты с парой предыдущих версий удалил.

[Vslav]

Нормально заработал 1801ВМ3А на 7,14МГц
EIS On, 1000 знаков - 41,52 сек

Если удастся заставить процессор тратить 4 такта на выборку, то возможно результат улучшится.

Update: удалось добиться 3 тактов на выборку, итоговый результат 1000 знаков на 7.14МГц - 37,52 секунды.

[ivagor]

Версия для вектора с древовидной организацией процедуры деления:

100 цифр - 3.36 сек
1000 цифр - 340.00 сек - 5 мин 40.00 сек
Решение несколько спорное, т.к. деление очень сильно разбухло, но зато удалось обогнать текущую версию 6502 не только при расчете 100 цифр, но и 1000.