Расчет модуля разности чисел

[goblinish]

Для измерения расстояний в какой геометрии? Не на плоскости ли? Может лучше применять теорему Пифагора и вычислять квадрат разности, а не ее модуль?

ага, заодно и алгоритм sqr приписать

[SfS]

Для измерения расстояний в какой геометрии? Не на плоскости ли? Может лучше применять теорему Пифагора и вычислять квадрат разности, а не ее модуль?

Я, конечно, строю догадки, но:

1. В игре возможно нужно не само расстояние, а только "дальше-ближе".

2. Очевидно, что
SQRT(X0^2+Y0^2) > SQRT(X1^2+Y1^2) => (abs(X0)+abs(y0)) > (abs(X1)+abs(y1))

по крайней мере для целых чисел (координаты не дробные ведь).

3. Исходя из (2) для получения (1) достаточно иметь abs(), что и хочет автор топика.

Я не прав?

[Barmaley_m]

Я не прав?

Не прав. Привожу контрпример. Если x0=1, y0=5, x1=3, y1=4, то имеем:

sqrt(x0^2+y0^2) = sqrt(1+25) = sqrt(26)~=5.099
sqrt(x1^2+y1^2) = sqrt(9+16) = sqrt(25)=5
следовательно sqrt(x0^2+y0^2) > sqrt(x1^2+y1^2)
однако при этом
abs(x0)+abs(y0) = 1+5=6
abs(x1)+abs(y1) = 3+4=7
следовательно abs(x0)+abs(y0) < abs(x1)+abs(y1)

На самом деле, работая с расстояниями, часто можно обойтись без операции извлечения квадратного корня. Достаточно иметь операцию возведения в квадрат. Потому что если sqrt(x0^2+y0^2)>sqrt(x1^2+y1^2) - то x0^2+y0^2 > x1^2+y1^2. Если расстояние, к тому же, сравнивается с константой - то ее квадрат можно вычислить заранее один раз.

Квадраты вычислять легко с помощью таблицы квадратов, если исходные числа 8-битные. Таблица занимает в этом случае всего 512 байт памяти.

---------- Post added at 18:22 ---------- Previous post was at 18:14 ----------

В некоторых случаях работа с квадратами еще более упрощается, если вычисляются квадраты последовательных целых чисел, потому что:
(x+1)^2 = x^2 + 2*x + 1
То есть квадрат следующего числа равен квадрату предыдущего плюс единица плюс удвоенное предыдущее число. Это тождество используется в алгоритме Брезенхама рисования окружности.

[SfS]

Достаточно иметь операцию возведения в квадрат. Потому что если sqrt(x0^2+y0^2)>sqrt(x1^2+y1^2) - то x0^2+y0^2 > x1^2+y1^2. Если расстояние, к тому же, сравнивается с константой - то ее квадрат можно вычислить заранее один раз.

Точно! Я помню что раньше как-то без корня обходились! Про возведение в квадрат я не подумал)) Прошу прощения.

[Andrew771]

Я, конечно, строю догадки, но:

1. В игре возможно нужно не само расстояние, а только "дальше-ближе".

2. Очевидно, что
SQRT(X0^2+Y0^2) > SQRT(X1^2+Y1^2) => (abs(X0)+abs(y0)) > (abs(X1)+abs(y1))

по крайней мере для целых чисел (координаты не дробные ведь).

3. Исходя из (2) для получения (1) достаточно иметь abs(), что и хочет автор топика.

Я не прав?

Прав. Я так и делаю в нынешней пошаговой стратегии. Особая точность там не нужна. Главное, определить, попадает ли объект в обработку к юниту или нет.

[Screw]

neg? omg, я и не знал, что такой есть.

А если бы и не было ?
CPL : INC A

Абсолютно тоже самое, и по размеру (2 байта) и по времени исполнения (8 тактов). Все отличие во флаге переноса, который устанавливает NEG, но не трогает CPL/INC A.

[Advertiser]