ЭТЮДЫ

[ivagor]

Как посчитать количество состояний 9-битного регистра с 3 нулями в любых битах?

Ровно 3 нулевых бита или не менее 3х нулевых бит?

[Bedazzle]

Первый нулевой бит может занять любое из девяти положений, второй любое из восьми оставшихся, третий - из семи.

Комбинаторику не изучал, но выше приведённое будет работать только для отличающихся друг от друга объектов (букв, фруктов, и т.п.).
Три нулевых бита одинаковы. Значит, количество комбинаций всё-таки меньше.

Доказательство "в лоб".
Посчитаем количество возможных перестановок для девяти бит.
Первый нулевой бит может занять любое из девяти положений, второй любое из восьми оставшихся, третий - из семи, .....
9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 362880

Но все мы знаем, что в девять бит влазит только 256*2 = 512 возможных комбинаций вообще.

[CodeMaster]

или комбинаторику вспомнить?

Не то что бы вспомнить, у меня с этим всегда был швах.

Ровно 3 нулевых бита или не менее 3х нулевых бит?

Ровно 3, любых.

Или по рабоче-крестьянски: Первый нулевой бит может занять любое из девяти положений...

Пытаюсь переварить... пока не очень.

[ivagor]

Нужно посчитать число слов 9-битного двоичного кода с весом 6. Но посчитаем все
Вес - Число слов
0 - 1
1 - 9
2 - 36
3 - 84
4 - 126
5 - 126
6 - 84
7 - 36
8 - 9
9 - 1
т.е. 9-битных комбинаций ровно с тремя нулями 84.
Строка треугольника Паскаля при n=9

[krt17]

Все верно это комбинаторика, простейшая задача на сочетание 3 из 9.
C(3 9)=9!/(3!(9-3)!)=84
Вроде в школе походят.

[marinovsoft]

У вас так получается что из 512 возможных комбинаций 504 содержат по 3 нулевых бита, что-то в вашей формуле не так.

Логично, меняем на такую формулу
Сmn = n! / ((n - m)! * m!)

[CodeMaster]

Строка треугольника Паскаля при n=9

Очень наглядно, хотя на подкорку всё-равно не ложится ;-)

Вроде в школе походят.

Может сейчас и проходят, но я впервые слышу. В общем, всем большое спасибо.

[Shiny]

Не зная матана, я бы засомневался, получив такой результат

[Vladson]

Из FaceBook:

; 16-bit xorshift pseudorandom number generator by John Metcalf
; 20 bytes, 86 cycles (excluding ret)

Как бы оценить, насколько качественный генератор?

решил побоянить (вместо HL юзаю BC чтоб точки рисовать)

        ORG     #8000
START
        IN      A,(#FE)
        AND     #1F
        CP      #1F
        RET     NZ

XRND
        LD      BC,#0001
        LD      A,B
        RRA
        LD      A,C
        RRA
        XOR     B
        LD      B,A
        LD      A,C
        RRA
        LD      A,B
        RRA
        XOR     C
        LD      C,A
        XOR     B
        LD      B,A
        LD      (XRND+1),BC

        LD      A,#AF
        CP      B
        CALL    NC,#22E5
        JR      START

Выглядит кстати симпатично.


Лучше чем "стандартный" (х*5+1) у которого прямо вертикальные линии ползут по экрану

	PUSH	HL
	LD	HL,(RND+1)
	ADD	HL,HL
	ADD	HL,HL
RND	LD	BC,#0000
	ADD	HL,BC
	INC	HL
	LD	(RND+1),HL
	POP	HL

(HL сохраняется для красоты, в этом коде не нужно)


Однако этот и короче и тоже выглядит норм (в данном разрезе)

LFSR16  LD      BC,#0001
        SRL     B
        RR      C
        JR      NC,_SKIP
        LD      A,#B4
        XOR     B
        LD      B,A
_SKIP
        LD      (LFSR16+1),BC

[Shiny]

решил побоянить (вместо HL юзаю BC чтоб точки рисовать)

я уже побоянил:
http://www.pouet.net/prod.php?which=77233

(:

- - - Добавлено - - -

И, кстати, процедурку можно обойти с лимитом Y=176:

http://www.pouet.net/prod.php?which=79773