синусы и прочие косинусы

Уважаемые знатоки разных демо и интро эффектов. возник такой вопрос, я бы даже сказал - проблема с которой я тут столкнулся. есть желание накидать для игрушки интру (типа, кряктро), что бы там какие-нибудь спрайтики или просто точки летали описывая какую-то фигуру (высшего пилотажа). понимаю, что надо нагенерить всякие таблички с синусами, косинусами, тангенсами, но я совершенно ничего не знаю о том. как потом пользоваться этими табличками. что они вообще из себя представляют? последовательность координат? или какие-то смещения которые можно прибавлять к координатам на экране? в общем вот - как пользоваться табличками синусов, косинусов при написании каких-то эффектов? Можете подсказать, поучить?

Обычно сперва человек придумывает какой-то эффект, используя в нем синус. А уже потом задается вопросом, как этот синус посчитать на асме, и для этого уже приспосабливает таблицу.

Попробуй написать какой-то эффект на си или на бейсике, чтобы понять, как они вообще устроены, и зачем там синус)

Titus, интересный вариант, но и тут всплывает проблема - даже если отработать на сях какой-то эффект, там он отрабатывать будет на честном синусе (т.е. float и double). а на наших машинках этот синус переведён в целочисленное значение (value * 256). и это тоже не ясно. что с этим потом делать уже на спектруме. да и какой эффект придумывать. для начала просто чтобы точками круг описать, чтобы они двигались по кругу или элипсу с периодическим изменением радиуса.

Цитата:

Сообщение от Sayman

Titus, интересный вариант, но и тут всплывает проблема - даже если отработать на сях какой-то эффект, там он отрабатывать будет на честном синусе (т.е. float и double).

Почему? Как напишешь, так и будет. Вот на скорую руку честный табличный синус на, прости Господи, javascript.
https://jsfiddle.net/1Lbw0eus/2/

Поставь R_INCREMENT = 0, будет окружность. Как она рисуется? В школе проходят единичную окружность, где по x синус, а по y - косинус. Вот это практически она и есть, только радиуса R, а не единичная. Задается системой

x = R * cos(alpha)
y = R * sin(alpha)

По сути это параметрическое (по alpha) уравнение кривой. Задаем начальную альфу, вычисляем направление и вдоль него ставим на удалении R точку. Увеличиваем альфу, повторяем. Когда сделаем полный оборот, окружность будет нарисована.

Если же начать играться с радиусом и менять его на каждом шаге, то будут происходить разные вещи. Если тупо увеличивать или уменьшать, будет спираль. Если же менять периодически (у меня, например, он бегает от 10 до 100 и обратно), то получится что-то вроде фигуры Лиссажу, когда два колебания с разными периодами рисуются по разным осям. А R и alpha - это как раз разные оси, просто в полярной системе координат. Кажется, что у Инфоркома в "Динамической графике" в той части, где про 3д, довольно неплохо это всё изложено было.

- - - Добавлено - - -

Сами таблички sin и cos - это просто значения синуса и косинуса для угла alpha * (360 / 256). Ну то есть с шагом 1.4 градуса. Из-за этого между соседними точками такие заметные пробелы и, по уму, их надо линиями соединять.
Функция счета sin/cos в любом языке принимает не градусы, а радианы, поэтому там через Math.PI всё преобразуется.

Скрытый текст

Код:

<html> <head> <script> var ctx; var sin = [], cos = []; var alpha = 0; var r = 50; var CENTER_X = 200; var CENTER_Y = 200; var R_INCREMENT = 1; function start() { for (var i = 0; i < 256; i++) { var angle_rad = Math.PI * i / 128; sin[i] = Math.sin(angle_rad); cos[i] = Math.cos(angle_rad); } var canvas = document.getElementById("canv"); ctx = canvas.getContext('2d'); setInterval(draw, 10); } function draw() { ctx.fillRect(CENTER_X + sin[alpha] * r, CENTER_Y + cos[alpha] * r, 1, 1); alpha = alpha + 1; if (alpha == 256) alpha = 0; r = r + R_INCREMENT; if (r == 100 || r == 10) R_INCREMENT = -R_INCREMENT; } </script> </head> <body onload="start()"> <canvas id="canv" width="500px" height="500px" /> </body> </html>

[свернуть]

Цитата:

Сообщение от Eltaron

Функция счета sin/cos в любом языке принимает не градусы, а радианы, поэтому там через Math.PI всё преобразуется.

вот этот момент тоже интересен:
нагрёб вот такую запись на сях, она корректна?:

Код:

#define DEG(x) ((PI/128.0f)*x)

перевод радиан в градусы вроде? или как-то иначе переводить нужно?

Цитата:

Сообщение от Sayman

вот этот момент тоже интересен:
нагрёб вот такую запись на сях, она корректна?:

Код:

#define DEG(x) ((PI/128.0f)*x)

перевод радиан в градусы вроде? или как-то иначе переводить нужно?

Я саму формулу не помню, но из уроков в школе намертво засело, что полная окружность - это "два пи радиан".
Выходит, в приведённой выше формуле должна быть половина от круга, т.е. 360/2=180, а не 128.

Цитата:

Сообщение от Bedazzle

Выходит, в приведённой выше формуле должна быть половина от круга, т.е. 360/2=180, а не 128.

это подгонка под Спектрум, чтобы градусы описывались одним регистром, т.е. не 360гр, а 256гр.

Цитата:

Сообщение от Sayman

это подгонка под Спектрум, чтобы градусы описывались одним регистром, т.е. не 360гр, а 256гр.

ЯК СИHУС ЗАБАБАХАТЬ

Цитата:

Сообщение от Sayman

это подгонка под Спектрум, чтобы градусы описывались одним регистром, т.е. не 360гр, а 256гр.

Тогда правильнее это не градусами, а секторами называть, или ещё как. :)
Сама идея по оптимизации - мудрая.

Цитата:

Сообщение от Sayman

вот этот момент тоже интересен:
нагрёб вот такую запись на сях, она корректна?:

Код:

#define DEG(x) ((PI/128.0f)*x)

перевод радиан в градусы вроде? или как-то иначе переводить нужно?

Ну да, если PI определена (а то в стандартном math.h эта константа зовется M_PI), то запись правильная.
У меня в примере в строке 15 это же самое и происходит.

Цитата:

Сообщение от Bedazzle

Тогда правильнее это не градусами, а секторами называть, или ещё как. :)

Градусы по шкале фон Неймана :)
У меня в детстве был калькулятор касио, у которого было три режима - DEG/RAD/GRAD. Так вот градусы были DEG (degree, что по-нашему всё же степень). А GRAD - это были какие-то военные градусы, где прямой угол - 100, а круг - 400. Ну, правда, название GRAD не от градуса было, а от градиана. Метрический градус ещё называется, википедия, правда, утверждает, что они сейчас не используются. Черт ногу сломит, в общем, в этих обозначениях :)