Вид для печати
ЗдОрово! Теперь 49 байт!
Провереный код:
Код:sintabgen
ld hl,32737-19
ld bc,19+5461/256
ld de,5461+20
exx
ld hl,sintab+#40
ld d,h
ld e,l
ld c,-20+2
loop
dec c
dec c
ld a,c
exx
add e
jr c,$+3
dec d
ld e,a
ld a,c
sub d
jr nc,$+3
dec b
ld c,a
add hl,bc
ld a,h
exx
ld (hl),a
ld (de),a
inc e
dec l
jr nz,loop
ld (hl),l
loop2
xor a
sbc a,(hl)
ld (de),a
inc l
inc e
jr nz,loop2
отлично! :)
осталось добавить несколько наборов коэффициентов для разных максимальных "ширин синуса" (63, 31, 15...)
;)
по сути программы, получился типичный бризенхем / постройка окружности через похожесть графиков квадрата чисел и синусоиды, только с некоторой добавочной корректировкой приращений.
упрощая вычисления / делая короче, можно вернуться к графику квадрата чисел...
Прикинул, что можно выкинуть четвёртый порядок. Погрешность возрастёт примерно до 0.8, что незначительно. Если сейчас получится, то будет альтернативный, чуть менее точный, но более короткий вариант.
Вот что получилось:
Не так уж сильно и сократилось. Чую есть ещё потенциал упрощения.Код:sintabgen2 ;; 45 байт
ld SP,-64 ;!!!
ld de,32731-11
ld bc,11+5639/256
ld hl,5639+64
exx
ld hl,sintab+#40
ld d,h
ld e,l
loop
exx
add hl,sp
ld a,c
sub h
jr nc,$+3
dec b
ld c,a
ex de,hl
add hl,bc
ex de,hl
ld a,d
exx
ld (hl),a
ld (de),a
inc e
dec l
jr nz,loop
ld (hl),l
loop2
xor a
sbc a,(hl)
ld (de),a
inc l
inc e
jr nz,loop2
Рассчитал минимакс-полином второго порядка для косинуса на интервале от 0 до pi/2. Для удобства преобразовал диапазон аргумента из [0..pi/2] в [0..64], чтобы соответствовать таблице длиной в 256 байт. Также вычислял приближение на дискретном множестве точек (целые значения аргумента). Получившаяся формула:
y = 1.0130681110126272 - 3.1409834002847181e-3*x - 2.0249761634779685e-4*x^2
Диапазон аргумента - от 0 до 63 (при этом 64 соответствует pi/2). Диапазон значений функции - обычный для косинуса (от 0 до 1). Можно умножить все коэффициенты на 127, чтобы получить значения в диапазоне 8-битного целого со знаком.
Максимальная абсолютная погрешность данной формулы - 0.0131. Это хуже, чем достижимая для 8-битного целого (0.0039), поэтому лучше будет использовать многочлен 3-го порядка, хоть его точность приближения и избыточна.
Выручил указатель стека и ещё немного ужал.
За счёт замены прибавления 64 на сдвиг #44. И то и другое дают перенос раз в четыре цикла. :)
Максимальные отклонения значений в таблице от теории = 0.89.
Код:sintabgen2 ;; 43 байта
ld de,32731-11
ld hl,11+5639/256
ld bc,65536-(5639+64)/256
exx
ld hl,sintab+#40
ld d,h
ld e,l
ld c,#44
loop
rlc c
exx
jr nc,$+3
inc c
add hl,bc
ex de,hl
add hl,de
ex de,hl
ld a,d
exx
ld (hl),a
ld (de),a
inc e
dec l
jr nz,loop
ld (hl),l
loop2
xor a
sbc a,(hl)
ld (de),a
inc l
inc e
jr nz,loop2
Да, об такой код недолго голову сломать :)
наоборот, все просто :)
а то использовать/портить SP - только заради одного стабильного изменения старшего байта на каждые 4 отбавки по 64 - это совсем было не дело :)
Красиво.
от jr можно избавиться так:
оригинал:
Код:rlc c
exx
jr nc,$+3
inc c
очень просится ADC HL,BC... но тут всё хитрО :v2_dizzy_botan:
замена:
Код:xor a
rlc c
exx
adc a,c
ld c,a