Генерация синуса

[psb]

для классической параболы вообще нет коэффициентов, т.е. просто x^2. вычисляется проще некуда.

[Titus]

Побочный результат такого алгоритма - парабола. Ее можно использовать для быстрого умножения, подобно тому, как это сделано в Elite.

Ну-ка, расскажи, как умножают в элите, интересно)

[Barmaley_m]

Умножают путем возведения в квадрат по таблице значений параболы. Допустим, нужно умножить a на b. Имеем:

(a+b)^2 = a^2 + 2*a*b + b^2
2*a*b = (a+b)^2 - a^2 - b^2
a*b = ((a+b)^2 - a^2 - b^2)/2

Квадраты a, b и a+b вычисляются по таблице. Остальные операции дешевые.

[Titus]

Умножают путем возведения в квадрат по таблице значений параболы. Допустим, нужно умножить a на b. Имеем:

(a+b)^2 = a^2 + 2*a*b + b^2
2*a*b = (a+b)^2 - a^2 - b^2
a*b = ((a+b)^2 - a^2 - b^2)/2

Квадраты a, b и a+b вычисляются по таблице. Остальные операции дешевые.

Хитро) Первый раз вижу такой подход)

Сколько байтная таблица? Сколько битное умножение?

Интересно, нет ли такого же хитрого деления?

[Barmaley_m]

Можно сделать умножение 7*7 бит. Таблица содержит 16-битные числа. Результат сложения a+b - 8-битное число, таким образом длина таблицы - 512 байт. Результат умножения, соответственно, 14-битный.

[Blade]

Сколько байтная таблица? Сколько битное умножение?

Интересно, нет ли такого же хитрого деления?

Здесь есть умножение и деление: http://zxpress.ru/article.php?id=11746

[introspec]

А что, Брезенхейм не прокатил?

Ну точки-то легко сделать, а вот потом преобразовать номер точки в угол пока не очень хорошо выходит. Буду думать ещё.

[Titus]

Здесь есть умножение и деление: http://zxpress.ru/article.php?id=11746

Хороший, подобный вышеописанноми из элиты алгоритм деления:

Lоg A/В= Lоg A-Lоg В

Однако, плохо применим для чисел с разрядностью больше 8, из-за больших таблиц.

---------- Post added at 15:16 ---------- Previous post was at 14:49 ----------

Хорошо бы какой-то алгоритм деления не поразрядный, но и не требующих таблиц сопоставимых с разрядностью исходных чисел.

[alone]

Можно сделать умножение 7*7 бит. Таблица содержит 16-битные числа.

В Wolf 48K умножение беззнаковых 8*8 бит, таблица содержит 8-битные числа. В интро к невышедшему Body #40 умножение 15*15 бит беззнаковых, таблица содержит 16-битные числа (32 килобайта). Но интро, тем не менее, работает на 48К.

[alone]

Хорошо бы какой-то алгоритм деления не поразрядный, но и не требующих таблиц сопоставимых с разрядностью исходных чисел.

Лучше использовать деление как можно реже. В моём 3d-движке его вообще нет (если не считать деления +-6/6 бит по таблице).