Матрица поворота

(c,s),(-s,c)), где: c==cos(alpha), s==sin(alpha)
Матрица сдвига по x

(1,
k),(0,1))
Матрица сдвига по y

(1,0),(
k,1)), где: k - коэффициент сдвига, он-же тангенс угла сдвига.
Три матрицы сдвига, которые обеспечивают поворот на угол:
((1,0) , (
k1,1))*
((1,
k2) , (0,1))*
((1,0) , (
k1,1)), где k1==(c-1)/s, k2==s
Звёздочки - матричное умножение

, перемножьте эти 3 матрицы, и получите матрицу поворота.
Ну а сдвиг-то сделать легко, и пиксели никуда не теряются и ниоткуда не берутся (размер для пикселей обеспечить надо). Просто сдвигаем столбики/строчки.
Это только математика, вариантов её применения - масса.
[свернуть]