Мне тоже как-то требовалась схема подобной синхронизации, потом надобность отпала.
Пока не соображу как конкретно реализовать, но идеи есть.

Например есть замечательная штука 74163 (конкретные серии указывать не буду, их много) - счётчик с предустановкой и сбросом, полностью синхронный. Взять две штуки, входы с выходами соединить со сдвигом на один разряд - получим сдвиговый регистр с синхронным сбросом, на выход дополнительно прикрутить 74574.

Другая идея - 74595 плюс 74163. Строб записи в 74595 и сброс/предустановка 74163 при условии: если выход переноса 595 (или линия данных, можно и так) и Q3 счётчика равны единице. Можно попробовать сэкономить на логике (третий корпус), используя для синхронизации "0" вместо "1" и/или предустанавливая счётчик в какое-то значение. По-моему можно будет диодами обойтись.
Получается логика работы не "сбросить всё если получили единицу в крайнем разряде", а "после синхронизации запретить синхронизацию на N тактов".

Ещё вариант - строб записи в 595 каждые 8 тактов (например Q2 того же счётчика), но если перенос счётчика равен 1 и линия данных равна 0 (нет синхронизации) - счётчик в режиме hold (есть у него и такой). То есть если на 15-м такте внезапно оказался 0 - стоим на месте пока не появится 1 (синхроимпульс), потом считаем такты и на каждом 8 такте стробируем 595-ю.