ПЗУ языка Пролог для БК0010

[dk_spb]

У меня в ПЗУ 1.0
1.1 - это у ММ

[Manwe]

Дописываю новую документацию, а пока для истории продолжаю выкладывать старые публикации:
"Информатика и образование" №5 1990

Скрытый текст

С. Григорьев
Йошкар-Ола

Программирование на Прологе-Д

Программа на Прологе представляет собой базу знаний и следующий за ней вопрос. Построению базы знаний посвящена данная статья. Здесь рассматриваются структура программы и некоторые приемы технологии программирования, связанные с использованием встроенных предикатов, рекурсии, графики, специфичные для Пролога-Д. Как и прежде во всех случаях, где это необходимо, будут оговариваться различия Пролога-Д MSX и Пролога-Д БК-0010.


Факты и правила

Особенностью языка Пролог-Д, отличающей его от других языков, используемых для работы на ЭВМ, является его применение не для программирования, но главным образом для описания данных и правил их обработки. Построение базы знаний на Прологе-Д означает выявление множества исследуемых объектов и связей между ними, совокупность которых описывает явление или процесс: иными словами, создание информационно-логической модели описываемого на языке Пролог-Д явления или процесса.
Первый шаг построения базы знаний состоит в выявлении объектов и соотношений между ними, отвечающих на вопрос «что дано?». Такую информацию целесообразно представлять в виде совокупности факсов. Классическим примером фактографии служит англо-русский словарь. Записанный средствами Пролога-Д, он выглядит так:

русангл(мама,mammy);
русангл(небо,sky);
русангл(солнце,sun);
русангл(мальчик,boy);

и т.д. Подобные отношения представляют собой грамматическую конструкцию Пролога-Д, называемую фактом. Факт задается в виде функционала: имя и совокупность аргументов. В данном примере «русангл» - это имя; оно определяет информацию, записываемую в факте. Русские и английские слова мама, mammy, небо, sky, солнце, sun, мальчик, boy представляют собой аргументы фактов, определяющих взаимно-однозначное соответствие между русскими и английскими словами. Необязательно, чтобы факт имел два аргумента. Например, факт

мужчина(Николай);

имеет один аргумент Николай, а факт

родился(Петров,Иван,10,сентябрь,1979);

имеет пять аргументов. Однако с точки зрения синтаксиса языка Пролог-Д необходим хотя бы один аргумент. Если факт в базе знаний имеет имя и не имеет аргументов, то система выдаст сообщение о синтаксической ошибке.
Приведенный пример, по сути дела, уже является базой знаний. Перед этой базой знаний можно ставить различные вопросы:

?русангл(у,х);

если необходимо узнать все слова, хранящиеся в базе знаний;

?русангл(мама,х);

чтобы узнать, как по-английски «мама»;

?русангл(х,sky);

чтобы узнать, что значит слово sky.
Для описания всего множества информации достаточно фактов. Однако если можно задать некоторые связи и отношения между объектами, то удается сократить число фактов и тем самым сделать базу знаний более лаконичной. Связи и отношения между объектами задаются правилами. При построении правил выделяется совокупность отношений, отвечающих на вопрос «что известно?». Правило можно построить, пользуясь известным принципом разделения исходной задачи на более простые, которые тоже, в свою очередь, могут быть разделены. Этот процесс известен под названием декомпозиции задачи. Декомпозиция заканчивается в тот момент, когда отношения связывают зафиксированные в базе знаний объекты. Например, в задаче о построении родственных отношений можно определить следующие правила:

бабушка(x,y)<-мама(x,z),мама(z,у);
бабушка(х,у)<-мама(x,z),папа(z,y);
дедушка(х,у)<—папа(х,z),папа(z,у);
дедушка(х,у)<-папа(x,z),мама(z,y);

Левая часть правила называется головой; разделенные запятыми выражения в правой части - целями; последние образуют тело правила.
Процесс декомпозиции не обязательно однозначен. Даже простой пример о родственниках допускает и иную трактовку. Если ввести правило, определяющее понятие «родитель»

родитель(х,у)<-мама(х,у);
родитель(х,у)<-папа(х,у);

то бабушку и дедушку можно определить проще:

бабушка(х,у)<-мама(x,z),родитель(z,y);
дедушка(х,у)<-папа(x,z),родитель(z,y);

Если к только что записанным правилам добавить несколько фактов, определяющих мам и пап, то получается база знаний «семья»:

мама(Саша,Петя);
папа(Сережа,Петя);
мама(Оля,Саша);
папа(Коля,Саша);
мама(Люда,Сережа);
папа(Петя,Сережа);
родитель(x,y)<-мама(x,y);
родитель(x,y)<-папа(x,y);,
бабушка(x,y)<-мама(x,z),родитель(z,y);
дедушка(x,y)<-папа(x,z),родитель(z,y);

В данном примере для определения понятия родитель(х, у) потребовалось более одного правила. По сути дела, здесь использовано недетерминированное ветвление, дающее альтернативное определение этого отношения и используемое системой после того, как было применено первое отношение. Следует подчеркнуть, что в определении участвуют оба правила. В общем случае число правил не ограничено.

Упражнения.

1. В электронике известно понятие «стандартный ряд номинальных значений сопротивлений»: 10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 20 22, 24, 27, ЗС, 33, 36, 39, 43, 47, 51, 56, 62, 68, 75, 82, 91. Любое сопротивление, выпущенное промышленностью, имеет номинал, кратный элементам указанного ряда. Напишите базу знаний, в которой описывается этот ряд.
2. Опишите на языке Пролог-Д состав своей семьи.
3. Составьте базу знаний, описывающую республики, входящие в состав СССР.
4. Напишите на языке Пролог-Д таблицу умножения чисел от 1 до 10. Какое количество предложений требуется для записи этой базы знаний?

Арифметические и другие встроенные предикаты в Прологе-Д

Системы логического программирования, к числу которых относится и Пролог-Д, не предназначены для вычислений. Традиционный для Пролога-Д подход при выполнении арифметических действий дан в упражнении 4 из предыдущего раздела. Однако для определения таким образом всех математических действий памяти компьютера будет явно недостаточно. Поэтому традиционные действия, связанные с выполнением арифметических операций, осуществляются посредством специальных, так называемых встроенных предикатов.
В системе Пролог-Д БК-0010 для выполнения арифметических действий предусмотрен один встроенный арифметический предикат:

ВЫЧ(Арг1,Арг2,АргЗ,Арг4)

В системе Пролог-Д MSX для выполнения арифметических действий предусмотрены два встроенных арифметических предиката:

УМНОЖЕНИЕ(Арг1,Арг2,АргЗ,Арг4)
СЛОЖЕНИЕ(Арг1,Арг2,АргЗ)

Встроенный предикат ВЫЧ (в MSX УМНОЖЕНИЕ) имеет четыре аргумента (целых; переменных, конкретизированных целыми; неконкретизированных переменных). ВЫЧ (в MSX УМНОЖЕНИЕ) обеспечивает реализацию формулы

Арг1*Арг2+Арг3=Арг4

Предикаты предусматривают обратимость аргументов и полностью покрывают арифметические операции в области целых чисел, предусмотренных синтаксисом входного языка (0 <= <число> <= 65535 «Электроника БК-0010» и -32766 <= <число> <= 32766 в системе MSX). Если результат дробный, он округляется до целого. Оба предиката могут быть использованы только в качестве цели в предложении.
Предикат СЛОЖЕНИЕ (Арг1,Арг2,АргЗ) обеспечивает реализацию формулы

Арг1+Арг2=Арг3

Следующая база знаний на языке Пролог-Д показывает, как можно описать любые арифметические операции в системе Пролог-Д БК-0010:

сложение(X,Y,Z)<-ВЫЧ(1,X,Y,Z);
вычитание(X,Y,Z)<-ВЫЧ(1,X,Z,Y);
умножение(X,Y,Z)<-ВЫЧ(X,Y,0,Z);
деление(X,Y,Z)<-ВЫЧ(Y,Z,0,X);

Во всех четырех случаях X, Y - операнды операций, a Z - результат. Например, СЛОЖЕНИЕ (X, Y, Z) реализует арифметическую операцию Z=X+Y.
Аналогично в системе Пролог-Д MSX:

вычитание(X,Y,Z)<-УМНОЖЕНИЕ(1,X,Z,Y);
умнож(X,Y,Z)<-УМНОЖЕНИЕ(X,Y,0,Z);
деление(X,Y,Z)<-УМНОЖЕНИЕ(Y,Z,0,X);

Обратите внимание, вычитание можно определить в MSX и иначе:

вычитание(X,Y,Z)<-СЛОЖЕНИЕ(Y,Z,X);

Более подробное описание синтаксиса встроенных арифметических предикатов ВЫЧ, УМНОЖЕНИЕ, СЛОЖЕНИЕ приведено в технических описаниях трансляторов.
Пример 1. На Прологе-Д опишем вычисление площади прямоугольника, имеющего стороны длиной a и b: S=a*b. Соответствующий предикат должен иметь три аргумента - длины сторон и величину площади. Имя предиката должно отражать его назначение, этому критерию удовлетворит имя «площадь». В системе Пролог-Д БК-0010:

умножение(X,Y,Z)<-ВЫЧ(X,Y,0,Z);
площадь(a,b,S)<-умножение(a,b,S);

Первый предикат «умножение» потребовалось определить для наглядности записи. Необходимо отметить, что предикат «площадь» обратим, это означает, что, пользуясь этим описанием, можно вычислить не только площадь по заданным сторонам, но и любую (одну) сторону по другой стороне и площади. Перед базой знаний можно поставить вопрос:

?площадь(10,20,S);

Ответ системы Пролог-Д: S=200

?площадь(a,20,100);

Ответ системы Пролог-Д: а=5
В системе Пролог-Д MSX:

умнож(X,Y,Z)<-УМНОЖЕНИЕ(X,Y,0,Z);
площадь(a,b,S)<-умнож(a,b,S);

Пример 2. На Прологе-Д необходимо описать вычисление объема параллелепипеда высотой h, в основании которого прямоугольник, имеющий стороны длиной a и b: V=a*b*h. Соответствующий предикат должен иметь четыре аргумента - длины сторон a, b, высоту h и объем V.
В системе Пролог-Д БК-0010:

умножение(X,Y,Z)<-ВЫЧ(X,Y,0,Z);
объем(a,b,h,V)<-умножение(a,b,S),умножение(S,h,V);

Как и прежде, предикат «объем» обратим, это означает, что, используя это описание, можно вычислить не только объем по заданным сторонам и высоте, но и любую (одну) сторону или высоту по высоте, стороне и объему.
Можно иначе записать объем, если воспользоваться формулой V=Sz. Эту базу знаний предлагается написать самостоятельно.
Перед данной базой знаний можно поставить вопрос:

?объем(10,20,5,V);

Ответ системы Пролог-Д: V=1000
В системе Пролог-Д MSX:

умнож(X,Y,Z)<-УМНОЖЕНИЕ(X,Y,0,Z);
объем(a,b,h,V)<-умнож(а,b,S),умнож(S,h,V);

Наряду с арифметическим предикатом в системе БК-0010 существуют два предиката БОЛ и НЕ.
Встроенный предикат БОЛ (Арг1,Арг2) предназначен для сравнения двух целых констант или переменных. Он имеет два аргумента (целых или переменных конкретизированных целыми). Оба аргумента к моменту выполнения должны быть определены. Если эти требования не выполнены, то появится сообщение об ошибке: «Функция не может быть выполнена (ошибка 34)». Предикат выполнен, если Арг1>Арг2, иначе не выполнен.
Несмотря на то что предикат БОЛ один, его достаточно для описания всех возможных предикатов для сравнения числовой информации: равенство - «равно», меньше - «меньше», меньше и равно - «мир» и т. д. Это показывает база знаний, приведенная ниже.

равно(X,X);
меньше(X,Y)<-БОЛ(Y,X);
мир(X,Y)<-НЕ(БОЛ(X,Y)) ;

В последнем предложении использован встроенный предикат НЕ, его синтаксис:

НЕ(Арг1);

Он имеет один аргумент, который обязательно должен быть предикатом. Предикат НЕ выполнен тогда и только тогда, когда предикат-аргумент не выполнен.
А теперь несложный пример, иллюстрирующий применение БОЛ и НЕ.
Пример 3. Опишите на языке Пролог-Д вычисление функции Хевисайда, определяемую формулой:
h(x)=0, если x<=0;
h(x)=1, если x>0.
База знаний должна содержать описание предиката «меньше и равно», который выше уже был описан; предикат, выполняющийся при вычислении функции Хевисайда, будет называться «хевисайд». Этот предикат будет иметь два аргумента: первый - аргумент функции, второй - ее значение. Предикат «хевисайд» определяется через два альтернативных описания для обоих значений х.

мир(X,Y)<-НЕ(БОЛ(X,Y);
хевисайд(X,0)<-мир(X,0);
хевисайд(X,1)<-БОЛ(X,0);

Перед этой базой знании можно поставить различные вопросы.

?хевисайд(20,X);

Ответ системы Пролог-Д: Х=1
В системе Пролог-Д MSX существует полный набор предикатов сравнения, их имена БОЛЬШЕ, МЕНЬШЕ, РАВНО.
Еще один, последний, встроенный предикат - «отсечение», предназначенный для управления логическим выводом. Этот предикат потребуется для решения следующих проблем:

• ограничения количества найденных решений;
• нахождения некоторого особенного решения задачи;
• ограничения объема поиска с целью повышения эффективности работы системы.

Предикат «отсечение» обозначается восклицательным знаком !. Это традиционное обозначение отсечения в системах логического программирования. Если данный предикат использовать в качестве цели в предложении, то полученный при этом эффект можно проиллюстрировать дверью, через которую можно пройти только слева направо, но нельзя вернуться назад через эту дверь. Роль двери выполняет символ !. Как известно, система Пролог-Д будет пытаться выполнять цели предложения в порядке просмотра слева направо начиная от символа <-, от первой до последней цели. Если какая-либо цель оказывается невыполненной, то осуществляется возврат и делается попытка найти альтернативные решения. Отсечение ограничивает возможность поиска альтернатив с того момента, как была просмотрена цель, обозначенная символом !. Например, если не выполнены цели А,Б,В, возврат для нахождения альтернативных решений в предложении

пример<-А,Б,В,!,Г,Д,Е;

возможен, а если не выполнены цели Г, Д или Е, то уже нет. Рубикон при движении слева направо перейден.
Необходимо отметить важность этого предиката, особенно при описании задач, допускающих множественные решения.
Иллюстрация предиката «отсечение» на примере базы знаний «мама». Действительно, у человека не может быть две матери, поэтому, определив для данного человека имя матери, необходимо прекратить дальнейшие поиски.

мама(Наташа,Петя)<-!;
мама(Наташа,Ваня)<-!;
мама(Оля,Лена)<-!;
мама(Катя,Даша)<-!;
мама(Люда,Сережа)<-!;
мама(Лена,Костя)<-!;

Перед базой знаний может быть поставлен вопрос

?мама(х,Петя);

Ответ системы Пролог-Д:

х=Наташа
ДРУГИХ РЕШЕНИЙ НЕТ

После отыскания первого решения поиск альтернатив не производится. Что будет, если убрать во всех предложениях предикаты отсечения?

Упражнения.

1. Опишите на языке Пролог-Д вычисление площадей геометрических фигур: трапеции, треугольника, параллелограмма.
2. Опишите вычисление площади круга и длины окружности. Какова точность вычислений этих величин? Можно ли вычислить радиус круга по длине окружности?
3. На языке Пролог-Д напишите базу знаний, в которой определяется функция, заданная соотношением:
   F(x)=x², если x<1,
   F(x)=x+1, если -1<=x<1,
   F(x)=x², если x>1.
   Какие сложности могут возникнуть в базе знаний о мамах, если у двух мам дети будут тезками?
4. Предположим, что дана программа на Прологе-Д:
   

   ff(xx);
   ff(x)<-pp(xx),ff(x);

   Каким должен быть предикат рр(х), чтобы система нашла одно решение; бесконечно много решений?

Рекурсия

Существует огромное количество задач, в которых отношения между объектами можно определить, только используя сами определяемые соотношения. При этом получаются правила, называемые рекурсивными. Применение рекурсии для списания задач при работе с системами логического программирования - широко распространенный прием.
Рекурсия будет проиллюстрирована несколькими примерами построения программ, как вычислительных, так и логических.
Первым примером будет пример вычисления наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел. Предикат, который выполняется, если найден НОД двух данных чисел, будет иметь имя «нод» и три аргумента: числа a, b и значение НОД - c. Для описания вычисления НОД используются следующие соображения:
если a=b, то c=a=b;
если a>b, то необходимо вычислить НОД для чисел b и a-b;
если b>а, то необходимо вычислить НОД для чисел a и b-a.
Эти три утверждения естественным образом могут быть записаны на Прологе-Д в системе БК-0010.

нод(a,a,a);
нод(a,b,c)<-БОЛ(a,b),вычитание(a,b,d),нод(b,d,c);
нод(a,b,c)<-БОЛ(b,a),вычитание(b,a,d),нод(a,d,c);
вычитание(X,Y,Z)<-ВЫЧ(1,Y,Z,X);

Если перед этой базой знаний поставить вопрос

?нод(10,15,х);

то система Пролог-Д ответит:

x=5
ДРУГИХ РЕШЕНИЙ НЕТ

Предикат «нод» оказывается обратимым.
В системе Пролог-Д MSX последняя строка базы знаний запишется иначе:

вычитание(X,Y,Z)<-СЛОЖЕНИЕ(Y,Z,X);

а предикат БОЛ необходимо заменить на БОЛЬШЕ. Других изменений нет.
В качестве второго примера рассмотрим задачу о вычислении элементов последовательности 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... известной как последовательность Фибоначчи. Каждый ее элемент определяется следующими правилами:
f(0)=0,
f(1)=1,
f(n)=f(n-1)+f(n-2)
Первая формула утверждает, что значение нулевого элемента последовательности равно нулю. Это можно записать в виде факта

Фб(0,0);

Вторая утверждает, что первый элемент равен 1. На Прологе-Д это можно записать так:

Фб(1,1);

Третья формула представляет собой запись рекурсивного соотношения, переписываемого так:

Фб(N,X)<-БОЛ(N,1),вы(N,1,M),вы(N,2,K),Фб(M,Y),Фб(K,Z),сл(Y,Z,X);

«вы» и «сл» - имена предикатов «вычитание» и «сложение», определенных с помощью правил

сл(X,Y,Z)<-ВЫЧ(1,X,Y,Z);
вы(X,Y,Z)<-ВЫЧ(1,Y,Z,X);

в системе БК-0010. Использование таких обозначений объясняется тем, что длина одной строки в редакторе системы Пролог-Д БК-0010 не должна превышать 64 символов.
Данные предложения представляют собой базу данных на языке Пролог-Д, позволяющую вычислять значения элементов последовательности. На вопрос

?Фб(8,X);

система Пролог-Д ответит:

X=21
ДРУГИХ РЕШЕНИЙ НЕТ

Поиск числа Фибоначчи с порядковым номером более 8 невозможен в БК-0010 из-за ограниченной памяти, поэтому рекомендуется первым предложением базы знаний написать

Фб(N,Y)<-БОЛ(N,8),!;

Необходимо сказать, что такой путь решения данной задачи не самый лучший. Для нахождения N+1 числа Фибоначчи требуется 2(N+1)-1 рекурсивное обращение. Однако этого можно избежать, если перейти к другой базе знаний, в которой предикат с именем «Фиб» определен как имеющий три аргумента, включающий в себя в качестве аргумента значения N-го и N-1-го элементов последовательности. Запишем эту базу знаний.

1. Нулевой элемент последовательности равен нулю, а «минус первый» не определен:
   

   Фиб(0,X,0);

   в данном случае значение X может быть любым.
2. Первый элемент последовательности равен 1, а нулевой - 0:
   

   Фиб(1,0,1);

3. Для остальных элементов:
   

   Фиб(N,F,f)<-БОЛ(N,1),вы(N,1,M),Фиб(M,Ф,F),сл(Ф,F,f);

Обращение к этой базе знаний будет иметь вид:

?Фиб(10,F,f);

Ответ системы Пролог-Д:

F=55,
f=34
ДРУГИХ РЕШЕНИЙ НЕТ

При работе с этой базой знаний для вычисления N-го числа Фибоначчи необходимо всегда лишь N рекурсивных обращений.
Для системы Пролог-Д характерна особенность, проявляющаяся при работе с рекурсивными программами. В общем случае порядок предложений в базе знаний не имеет значения. Однако в нижеследующем примере эго не так.

родитель(X)<-родитель(Y),отец(Y,Z);
родитель(Коля);
отец(Коля,Петя);
родитель(Петя);

В первом предложении голова имеет то же имя, что и одна из целей - «родитель». В процессе поиска ответа в этой базе знаний будет применено правило «предложение, стоящее первым, будет и применено первым», известное как принцип поиска в глубину. Это приведет к тому, что система будет обращаться только к первому предложению базы знаний и ответ на вопрос

?родитель(Петя);

не будет найден никогда. Вместе с тем небольшое изменение базы знаний, перестановка двух предложений, приводит к удачному поиску решения:

родитель(Коля);
родитель(X)<-родитель(Y),отец(Y,X);
отец(Коля,Петя);
?родитель(Петя);

Неограниченно-повторное обращение к предложению может быть и более замаскированным, как это получается в примере:

выше(A,B)<-ниже(B,A);
ниже(B,A)<-выше(A,B);
выше(Коля,Петя);
?ниже(Петя,Коля);

Однако если третье предложение стоит на первом месте, то повторного обращения не произойдет и ответ будет найден. Такая ситуация называется петлей.
При вычислении элементов последовательности Фибоначчи может появляться бесконечная петля при исполнении программы. В самом деле, если вопрос имеет вид

?Фиб(0,x,y);

то первый возможный результат
x=0,
y=1
Далее в попытке отыскать следующее решение возникает бесконечная петля так как будет отыскиваться
Фиб(-1,x,y), Фиб(-2,…),…
Для контроля за подобной ситуацией необходима модификация базы знаний.
Первые два предложения должны быть записаны в виде

Фиб(0,x,1)<-!;
Фиб(1,1,1)<-!;

тогда при поиске альтернативного решения после получения ответа на вопрос:

?Фиб(0,x,y);
х=0
у=1

будет получен результат: БОЛЬШЕ РЕШЕНИЙ НЕТ. Данный пример иллюстрирует первое возможное использование предиката «отсечение».
Еще одно, чисто эстетическое предложение. База знаний на Прологе-Д будет выглядеть лучше, если предложения с одинаковыми именами расположены в одном месте. Для сравнения приводятся две базы знаний:
1.

мама(Таня,Надя);
бабушка(X,Y)<~мама(X,Z),мама(Z,Y);
мама(Надя,Катя);

2.

мама(Таня,Надя);
мама(Надя,Катя);
бабушка(X,Y)<—мама(X,Z),мама(Z,Y);

Упражнения.

1. Написать базу знаний, описывающую вычисление факториала.
2. Написать базу знаний, описывающую вычисление суммы чисел натурального ряда.
3. Написать базу знаний, описывающую вычисление суммы квадратов чисел натурального ряда.
4. Описать вычисление наименьшего общего кратного.
5. Написать базу знаний, описывающую известную притчу «У попа была собака, он ее убил. Она съела кусок мяса, он ее убил, на могиле написал...» и т. д. Как сделать, чтобы эта база знаний не содержала петли?
6. Написать базу знаний, описывающую сказку о репке, которую тянут-потянут, а вытянуть не могут.

[свернуть]

[Manwe]

Может под спойлер?

Убрал

[CodeMaster]

Извиняюсь, что заучил ;-) но так компактней и информативнее. Дублировать ссылку на zip тоже нет смысла.


Дописываю новую документацию, а пока для истории продолжаю выкладывать старые публикации:

"Информатика и образование" №5 1990 Программирование на Прологе-Д

Программа на Прологе представляет собой базу знаний и следующий за ней вопрос. Построению базы знаний посвящена данная статья. Здесь рассматриваются структура программы и некоторые приемы технологии программирования, связанные с использованием встроенных предикатов, рекурсии, графики, специфичные для Пролога-Д. Как и прежде во всех случаях, где это необходимо, будут оговариваться различия Пролога-Д MSX и Пролога-Д БК-0010.

...

[свернуть]

[Manwe]

Дублировать ссылку на zip тоже нет смысла.

Она сама. Я не понял как удалить вложение. Заменял в том сообщении неправильный zip на правильный, но остались оба.

[CodeMaster]

Я не понял как удалить вложение.

Вложение никак (если оно тут нужно), а дополнительно "Скачать: Prolog-1990-5.zip" писать не надо. Ну, либо "Prolog-1990-5 в различных форматах во вложении".

[Manwe]

Вложение никак (если оно тут нужно), а дополнительно "Скачать: Prolog-1990-5.zip" писать не надо. Ну, либо "Prolog-1990-5 в различных форматах во вложении"

Так это разные вложения То что "Скачать: Prolog-1990-5.zip" - правильное, а то что прилепилось внизу сообщения - неправильное, старое. И я не понял как удалить его.

[CodeMaster]

И я не понял как удалить его.

Тогда в Расширенный режим -> Управление вложениями, внизу удаляешь его из прикреплённых. И если оно больше нигде не прикреплёно, то через полчаса оно автоматически удаляется из твоей коллекции.

[Manwe]

внизу удаляешь его из прикреплённых

Вот с этим я и не мог разобраться. Оказывается, надо нажать "управление вложениями" и в новом окне навести на квадратик со вложением, чтобы появился крестик, а потом этот крестик нажать. Ужасающий UI - как можно делать невидимые кнопки в непонятном месте?

[Manwe]

"Информатика и образование" №6 1990
Скачать: Prolog-1990-6.zip

Скрытый текст

С. Григорьев
Йошкар-Ола

Графические средства системы Пролог-Д

Практически все современные учебные системы программирования предполагают использование компьютерной графики, она является мощным дидактическим средством. В традиционной компьютерной графике построение изображения на экране интерпретируется серией команд. Таким образом, всякое изображение ассоциируется с алгоритмом его построения и служит для иллюстрации алгоритмического подхода к работе ЭВМ. Однако эта концепция не укладывается в принципы декларативного программирования, принятые в системах логического программирования, к которым относится Пролог-Д. Если последовать концепции логического программирования, то необходимым становится описание элементов рисунка в виде совокупности графических объектов, соотношений и связей между ними. В этом случае описание последовательности действий художника-исполнителя становится излишним (а может ли настоящий художник быть исполнителем?).
В системе Пролог-Д определен набор графических примитивов, отображающих графические объекты и построенных таким образом, что с точки зрения синтаксиса каждый из них может быть только целью и принимает значение «истина» (выполняется), если на экране появляется графическое изображение объекта. При записи в правиле нескольких графических примитивов и выполнении данного правила на экране появляется объединение графических образов в той последовательности, как они описаны в данном правиле.
В системе Пролог-Д БК-0010 предусмотрен один встроенный графический предикат ОТР(x,y,z,t,c). Он выполняется, если на экране генерируется отрезок цвета c, соединяющий точки (x,y) и (z,t). Аргументы x,y,z,t должны быть целыми или переменными, связанными с целыми, причем x, z должны быть в пределах от 0 до 256, а y,t - в пределах от 0 до 512.
В качестве примера приведем описание угла, вершина которого находится в точке (x, y).

угол(x,y)<-ОТР(x,y,10,10,1),ОТР(x,y,50,50,1);
?угол(100,100);

Сначала будет нарисован отрезок, соединяющий точки (100,100) и (10,10), а затем отрезок, соединяющий точки (100,100) и (50,50). Если бы пятым аргументом предикатов ОТР было число, равное нулю, то точки отрезков были бы невидимы.
Не обязательно, чтобы описание всей картинки было записано в одном предложении. Часть описания может быть выделена в виде отдельного предложения. Программу предыдущего примера можно модифицировать:

угол(x,y)<-ОТР(x,y,10,10,1),продолжение(x,y);
продолжение(x,y)<-ОТР(x,y,50,50,1);
?угол(100,100);

Новая программа выполняет те же самые функции.
Система Пролог-Д допускает возможность использования переменных в графических примитивах. В качестве примера приведем описание вектора, выходящего из токи A с координатами (x,y) в точку B с координатами (s,t):

вектор(A(x,y),B(s,t))<-ОТР(x,y,s,t,1);

Необходимо отметить особенность графических объектов, описываемых с помощью переменных. В процессе работы системы может оказаться, что какая-то переменная в описании графического примитива не определена. В этом случае графический примитив все равно будет выполнен, однако переменная принимает все допустимые для нее значения. Иными словами, на экране появится геометрическое место точек, задаваемое уравнением графического объекта. В качестве примера приведем вопрос

?ОТР(0,0,x,100,1);

В результате ответа на этот вопрос на экране появится треугольник белого цвета. Причина этого в том, что величина абсциссы второй точки не определена, в этом случае абсцисса должна быть любым числом, в допустимых пределах. Как правило, область допустимых значений ограничена размерами экрана.
Языковые средства Пролога-Д обеспечивают возможность наращивать определения, естественным путем поддерживают структурность описания объекта. В качестве примера приведем описание построения домика. Домик можно определить как треугольник и квадрат, совмещенные одной стороной. Квадрат можно определить посредством четырех отрезков:

квадр(x,y,z,t)<-ОТР(x,y,x,t,1),ОТР(x,y,z,y,1),ОТР(x,t,z,t,1),ОТР(z,y,z,t,1);

В этом выражении нет нарушения синтаксиса, однако длина этого предложения больше, чем допустимые 64 символа, и чтобы оно было выполнено в рамках системы Пролог-Д БК-0010, необходимо разделить выражение, например, на две части:

квадр(x,y,z,t)<-ОТР(x,y,x,t,1),ОТР(x,y,z,y,1),ч2(x,y,z,t);
ч2(x,y,z,t)<-ОТР(x,t,z,t,1),ОТР(z,y,z,t,1);

Аналогично определяется треугольник:

треуг(x,y,z,t)<-ОТР(x,y,t,y,1),СЛ(x,t,r),ДЕ(r,2,f),ОТР(x,у,f,z,1),ОТР(f,z,t,y,l);

Предикат с именем ДЕ - предикат деления первого аргумента на второй, частное в третьем, а предикат с именем СЛ - сложение первого аргумента со вторым, результат в третьем аргументе. К сожалению, и это определение не входит в прокрустово ложе 64 символов. Вот окончательный вариант разделения:

треуг(x,y,z,t)<-ОТР(x,y,t,y,1),ДЕ2(x,t,f),угол(x,y,z,t,f);
угол(x,y,z,t,f)<-ОТР(x,y,f,z,1),ОТР(f,z,t,y,1);
ДЕ2(x,t,f)<-СЛ(x,t,r),ДЕ(r,2,f);

Определение дома длиной 20 единиц, высотой этажа 10 единиц и высотой крыши 20 единиц имеет вид

дом(x,y)<-крыша(x,y,r,f),этаж(x,y,f);
этаж(x,y,f)<-СЛ(y,20,z),квадр(x,y,f,z);
крыша(x,y,r,f)<-СЛ(r,10,y),СЛ(x,20,f),треуг(x,y,r,f);

Вновь необходимо разделить это описание на две части: в одной части определяется крыша, а в другой этаж (это тот случай, когда дом приходится начинать строить с крыши).
Использование рекурсивных определений дает возможность записать базу знаний более лаконично. Рекурсия может быть использована и для создания динамически изменяющегося графического объекта. Для этого на одном и том же месте последовательно фиксируется образ объекта так, что цвет его элементов попеременно меняется от цвета фона до цвета, определяемого в базе знаний.
Пример - описание летящей птицы, машущей крыльями. В предикате взмах описан взмах вниз и затем взмах вверх. Первому положению соответствует горизонтальное положение отрезка белого цвета, затем этот отрезок гасится, становится цветом фона. Положению «вверх» соответствует угол, состоящий из двух отрезков белого цвета, которые затем гасятся. Каждое из понятий «вверх» и «вниз» описывается отдельно, при этом производятся арифметические операции, необходимые для вычисления координат начала и конца отрезков. Периодическое повторение взмаха вверх и вниз осуществляется с помощью рекурсивного обращения к одному и тому же предикату птица. (Внимание! В некоторых вариантах транслятора не предусмотрена обработка возникающей в данном примере эффекта концевой рекурсии типа петли Следствием этого может быть аварийный останов после нескольких десятков взмахов). Полное описание птицы, машущей крыльями, приведено ниже.

птица(x,y)<-взмах(x,y),птица(x,y);
взмах(x,y)<-вниз(x,y,1),вниз(x,y,0),вверх(x,y,1),вверх(x,y,0);
вниз(x,y,c)<-сдв(x,y,z,t,u,v),ОТР(z,y,u,y,1);
вверх(x,y)<-сдв(x,y,z,t,u,v),ОТР(x,y,z,t,1),ОТР(x,y,u,v,1);
сдв(x,t,z,t,u,v)<-сдп(x,y,z,t),сдл(x,y,u,v);
сдп(x,y,z,t)<-СЛ(x,5,z),СЛ(t,5,y);
сдл(x,y,z,t)<-СЛ(z,5,x),СЛ(t,5,y);

Декларативность языка позволяет создавать достаточно сложные картины, используя известные принципы декомпозиции графического объекта на части и последующее их описание.
Например, картина, содержащая дом и летящую птицу, есть пример и описания сложного синтетического объекта, и использования рекурсии для определения динамического изменения объекта.

СЛ(a,b,c)<-ВЫЧ(1,a,b,c);
дом(x,y)<-крыша(x,y,r,f),этаж(x,y,f);
этаж(x,y,f)<-СЛ(y,20,z),квадр(x,y,f,z);
крыша(x,y,r,f)<-СЛ(r,10,y),СЛ(x,20,f),треуг(x,y,r,f);
треуг(x,y,z,t)<-ОТР(x,y,t,y,1),ДЕ2(x,t,f),угол(x,y,z,t,f);
угол(x,y,z,t,f)<-ОТР(x,y,f,z,1),ОТР(f,z,t,y,1);
ДЕ2(x,t,f)<-СЛ(x,t,r),ДЕ(r,2,f);
квадр(x,y,z,t)<-ОТР(x,y,x,t,1),ОТР(x,y,z,y,1),ч2(x,y,z,t);
ч2(x,y,z,t)<-ОТР(x,t,z,t,1),ОТР(z,y,z,t,1);
птица(x,y)<-взмах(x,y),птица(x,y);
взмах(x,y)<-вниз(x,y,1),вниз(x,y,0),вверх(x,y,1),вверх(x,y,0);
вниз(x,y,c)<-сдв(x,y,z,t,u,v),ОТР(z,y,u,y,1);
вверх(x,y)<-сдв(x,y,z,t,u,v),ОТР(x,y,z,t,1),ОТР(x,y,u,v,1);
сдв(x,t,z,t,u,v)<-сдп(x,y,z,t),сдл(x,y,u,v);
сдп(x,y,z,t)<-СЛ(x,5,z),СЛ(t,5,y);
сдл(x,y,z,t)<-СЛ(z,5,x),СЛ(t,5,y);

В ответ на вопрос:

?дом(70,110),птица(120,50);

на экране будет построен дом и нарисована птица, машущая крыльями. Обратите внимание на одно обстоятельство: предикат птица должен быть описан после предиката дом, так как в нем содержится концевая рекурсия типа петли.
В более мощной системе Пролог-Д MSX число встроенных графических предикатов больше. Полный их перечень приведен в таблице. Все аргументы - целые или переменные, конкретизированные целыми.

Функция	Действие
ФОН(T,F)	Установка цвета текста и фона. Переменная конкретизируется целым, соответствующим установленному цвету
ТОЧКА(X,Y,C)	Генерация точки на экране с координатами X, Y и цветом C
ЛИНИЯ(X,Y,U,V,C)	Генерация линии из точки с координатами X, Y в точку с координатами U, V и цветом C
ОКРУЖНОСТЬ(X,Y,R,C)	Генерация окружности радиусом R с центром в X, Y

В качестве примера приведем описание двух синих окружностей с центром в точке с координатами 100 и 100, радиусами 10 и 50:

синие-окружности<-ОКРУЖНОСТЬ(100,100,10,5),ОКРУЖНОСТЬ(100,100,50,5);
?синие-окружности;

Сначала будет нарисована окружность с радиусом 10, а затем окружность с радиусом 50.
Не обязательно, чтобы описание всей картинки было записано в одном предложении. Часть описания может быть выделена в виде отдельного предложения. Программу предыдущего примера можно модифицировать:

синие-окружности<-ОКРУЖНОСТЬ(100,100,10,5),продолжение;
продолжение<-ОКРУЖНОСТЬ(100,100,50,5);
?синие—окружности;

Новая программа выполняет те же функции. Использование переменных в графических примитивах аналогично использованию в системе Пролог-Д БК-0010.
Обратившись к опыту художников-примитивистов, нарисуем дерево в виде ствола - отрезка линии и кроны - окружности.

дерево(x,y,h,r)<-СЛОЖЕНИЕ(z,h,y),ЛИНИЯ(x,y,z,z,14),СЛОЖЕНИЕ(z,r,t),ОКРУЖНОСТЬ(x,t,г,3);

Если к этому определению в базе знаний задать вопрос

?дерево(50,50,40,10);

то на экране появится одинокое дерево с координатами комеля 50, 50, высотой 40 и радиусом кроны 10.
Языковые средства Пролога-Д обеспечивают возможность наращивания определения, естественным путем поддерживают структурность описания объекта. Использование рекурсивных определений дает возможность записать базу знаний более лаконично.
Построим поляну с деревьями.

сад(1,x,y,h,r)<-дерево(x,y,h,r);
сад(m,x,y,h,r)<-смещение(x,y,z,t),дерево(z,t,h,r),СЛОЖЕНИЕ(n,1,m),сад(n,z,t,h,r);
смещение(x,y,z,t)<-СЛОЖЕНИЕ(х,10,z),СЛОЖЕНИЕ(у,10,t);
поляна<-ОКРУЖНОСТЬ(v,180,50,2),сад(6,100,150,50,10),сад(5,85,172,50,10);

Если к этой базе знаний задать вопрос:

?поляна;

то на экране появится искомое изображение.
Поляна изображена с помощью примитива ОКРУЖНОСТЬ, в описании которого не определена одна из координат центра. Это значит, что на экране должны быть нарисованы все возможные окружности, центры которых лежат на горизонтальной прямой, а радиус равен 50. В этом примере использована рекурсия для определения объекта «сад». В нашем понимании сад - несколько деревьев, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Чтобы нарисовать сад, необходимо воспользоваться рекурсивным определением. Оно содержит начальную, или базовую, ситуацию и описание некоторого рекурсивного соотношения. В примере:
базовой ситуацией будет та, когда в саду одно дерево;
рекурсивное определение получится тогда, когда будет несколько деревьев, смещенных относительно друг друга (смещение задано в виде специальной функции, именно она и определяет взаимное расположение деревьев).

Упражнения.

1. Напишите на языке Пролог-Д базу знаний, описывающую прямоугольный треугольник.
2. Используя рекурсивное определение, напишите базу знаний, описывающую многоэтажный дом.
3. Опишите на языке Пролог-Д построение улицы без учета и с учетом перспективы.

[свернуть]