Тригонометрию и многое другое можно посчитать с известной точностью с помощью рядов Тейлора
При этом нужно не забывать о сходимости ряда и приводить аргумент к значению, наиболее близкому к нулю. Например для "е в степени х" необходимо целую часть степени считать в цикле, а дробную - при помощи ряда Тейлора.