ЭТЮДЫ

[Titus]

sqrt в целых числах.

Корень в целых числах, тем более приближенный, считается элементарно.
Например, побитно.

[Advertiser]

[shurik-ua]

я примерно так и полагал - найти номер самого старшего бита, а затем взять нижнюю половину бит как результат -

[NEO SPECTRUMAN]

тоже самое только с логарифмами
возможно с ходу ошибки
щас проверю



logx = log(x)
logy = log(y)

a = (logx + logx)
b = (logy + logy)

c = (((a-b)+1)+b)

l = длина вектора

l = 10 ^ (((c))/2)
или
l = 10 ^ (((c))-(log(2)))
или
l = 10 ^ (((c))-0.3010)

или

l = 10 ^ ((((((logx + logx)-(logy + logy))+1)+(logy + logy)))-0.3010)
может можно сократить


с ходу не осилил
вот рабочее


после того как нашли вектор x y
x=3
y=4

sqr(3^2 + 4^2) = 5


logx = log(x)
logy = log(y)

logx = log(3)=0.4771
logy = log(4)=0.6020

a = (logx + logx)
b = (logy + logy)
a = (0.4771 + 0.4771) = 0.9542
b = (0.6020 + 0.6020) = 1.204

c = ((log(10 ^ (a-b)) + 1)+b)
c = ((log(10 ^ (0.9542-1.204)) + 1)+1.204) = 1.3979



l = длина вектора

l = 10 ^ (c/2)
l = 10 ^ (1.3979/2) = 4.9997 Ok

оно же
l = 10 ^ (((log(10 ^ ((logx + logx)-(logy + logy))) + 1)+(logy + logy))/2)

знать бы как инкриментить в логарифмах
можно было бы упростить

[shurik-ua]

у нас же логарифм с основанием 2 - ну и целые числа должны быть.

[NEO SPECTRUMAN]

ну и целые числа должны быть.

целые числа легким движением руки превращаются в числа с фиксированной запятой...

у нас же логарифм с основанием 2

да хоть натуральный
роли не играет

[shurik-ua]

целые числа легким движением руки превращаются в числа с фиксированной запятой...

но конвертить придётся туда обратно

этого как раз и хочется избежать

[NEO SPECTRUMAN]

а зачем туда обратно?

- - - Добавлено - - -

для одной древней игры,

а на сколько древняя игра?\на чем?
2 128К таблицы не катит? (^2 и корень)
для нормального вычисления sqr(x^2+y^2)?

можно попробовать сделать чисто таблично
вообще на сколько позволяет память
там кило по 16 на таблицу например
младшие биты просто отбрасывать
и глянуть что будет

или это на спектрумах?
хотя так же можно и на спектрумах

[shurik-ua]

это на ПЦ - онлайн игра начала нулевых Dark age of Camelot
да таблицами пожалуй будет самое то )

[NEO SPECTRUMAN]

тут немного прикинул
не самое то
чтоб уместить результат таблицы 2-й степени его нужно будет поделить на 65535

в итоге длин меньше 300 не будет находиться вообще

конечно это для диагонали FFFFxFFFF
если такой не будет
или есть определенная максимальная возможная длина
то можно повысить точности в несколько раз
но все равно будет не точно... (точность только на больших дистанциях)

- - - Добавлено - - -

по моей извращенной формуле

l = 10 ^ (((log(10 ^ ((logx + logx)-(logy + logy))) + 1)+(logy + logy))/2)

на оборот будет высокая точность на маленьких дистанциях
ну и так же понадобятся 2 128К таблицы (logx и a^x)
+куча сложений и вычитаний

[shurik-ua]

там нужно меньше - максимальная длина при которой сервер шлёт пакет о другом игроке где-то примерно 6000