ЭТЮДЫ

[ivagor]

Как посчитать количество состояний 9-битного регистра с 3 нулями в любых битах?

Ровно 3 нулевых бита или не менее 3х нулевых бит?

[Advertiser]

[marinovsoft]

Вы хотите программу написать или комбинаторику вспомнить?

Сколькими способами можно выбрать и разместить по m различным местам m из n различных предметов?
Amn = n! / (n - m)!

Или по рабоче-крестьянски: Первый нулевой бит может занять любое из девяти положений, второй любое из восьми оставшихся, третий - из семи. Amn = 9 * 8 * 7.

[blackmirror]

Или по рабоче-крестьянски: Первый нулевой бит может занять любое из девяти положений, второй любое из восьми оставшихся, третий - из семи. Amn = 9 * 8 * 7.

У вас так получается что из 512 возможных комбинаций 504 содержат по 3 нулевых бита, что-то в вашей формуле не так.

[marinovsoft]

У вас так получается что из 512 возможных комбинаций 504 содержат по 3 нулевых бита, что-то в вашей формуле не так.

Логично, меняем на такую формулу
Сmn = n! / ((n - m)! * m!)

[Bedazzle]

Первый нулевой бит может занять любое из девяти положений, второй любое из восьми оставшихся, третий - из семи.

Комбинаторику не изучал, но выше приведённое будет работать только для отличающихся друг от друга объектов (букв, фруктов, и т.п.).
Три нулевых бита одинаковы. Значит, количество комбинаций всё-таки меньше.

Доказательство "в лоб".
Посчитаем количество возможных перестановок для девяти бит.
Первый нулевой бит может занять любое из девяти положений, второй любое из восьми оставшихся, третий - из семи, .....
9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 362880

Но все мы знаем, что в девять бит влазит только 256*2 = 512 возможных комбинаций вообще.

[CodeMaster]

или комбинаторику вспомнить?

Не то что бы вспомнить, у меня с этим всегда был швах.

Ровно 3 нулевых бита или не менее 3х нулевых бит?

Ровно 3, любых.

Или по рабоче-крестьянски: Первый нулевой бит может занять любое из девяти положений...

Пытаюсь переварить... пока не очень.

[ivagor]

Нужно посчитать число слов 9-битного двоичного кода с весом 6. Но посчитаем все
Вес - Число слов
0 - 1
1 - 9
2 - 36
3 - 84
4 - 126
5 - 126
6 - 84
7 - 36
8 - 9
9 - 1
т.е. 9-битных комбинаций ровно с тремя нулями 84.
Строка треугольника Паскаля при n=9

[krt17]

Все верно это комбинаторика, простейшая задача на сочетание 3 из 9.
C(3 9)=9!/(3!(9-3)!)=84
Вроде в школе походят.

[CodeMaster]

Строка треугольника Паскаля при n=9

Очень наглядно, хотя на подкорку всё-равно не ложится ;-)

Вроде в школе походят.

Может сейчас и проходят, но я впервые слышу. В общем, всем большое спасибо.

[Shiny]

Не зная матана, я бы засомневался, получив такой результат