Сохранение скриншота я сделаю в текущем разрешении, как и просил Tim0xA, плюс сделаю возможность задавать размер окна (внутренней части) через диалог, как просил ZEman. В итоге получим то, что надо. По поводу конвертации в нужный формат я подумаю, не хочется только ради этого прицеплять GDI+, а в стандартном API винды нету возможности сохранять в PNG (или я просто не нашёл, если кто подскажет, буду благодарен).
Комбинация клавиш есть, просто нужно ещё потом Enter нажимать По-моему не слишком напряжно. Если, конечно, доделать имя по умолчанию, как описано выше.