Вычисление числа Пи на ассемблере

[perestoronin]

про достаточность

Даже md5sum не достаточно надежная, от неё все прогрессивное человечество не так давно (что такое 5 лет в нашу эпоху) отказалось в пользу как минимум sha256sum.

В файлах distinfo, использующихся в системе портов FreeBSD для контроля целостности исходных текстов, произошел полный переход на использование алгоритма вычисления контрольных сумм SHA-256. Это означает, что в файлах distinfo от новых пакетов MD5-суммы указываться не будут, а существующие строки с указанием MD5-сумм игнорируются.

Такое решение принято, поскольку алгоритм SHA-256 является более стойким к криптоанализу, чем MD5, а проверка сразу двух видов контрольных сумм не увеличивала бы безопасность.

Хотя мне вариант с контрольной суммой не особо нравится.

Не нравится контрольной суммой, можно по старинке, хранить в листинге 100 верных чисел числа Пи и сравнивать в коде их с тем, что посчитал алгоритм. Тоже вариант
А можно еще, just for fun, вывести двоичное представление числа Пи в прямоугольную область в правом верхнем углу экрана, и рядом ниже выводить посчитанное по тестируемому алгоритму, глаз обычно у всех алмаз, сразу увидит где пиксели различаются.

[Advertiser]

[litwr]

Перенес суперделение на 6502. Трудно догадаться убрать верчение лишнего байта - благодарности уважаемому ivagor'у. Вот код для истории

div16            ;dividend+2 < divisor, CY = 0, AC = dividend+3
.repeat 8
	rol dividend+1
       	rol dividend+2
	rol	
	cmp divisor+1
        bcc l1
        bne l2

        ldx dividend+2
        cpx divisor
        bcc l1

l2      tax
        lda dividend+2
        sbc divisor
        sta dividend+2
        txa
        sbc divisor+1
l1
.endr
        rol dividend+1

.repeat 8
        rol dividend
       	rol dividend+2
	rol	
	cmp divisor+1
        bcc l1
        bne l2

        ldx dividend+2
        cpx divisor
        bcc l1

l2      tax
        lda dividend+2
        sbc divisor
        sta dividend+2
        txa
        sbc divisor+1
l1
.endr
        rol dividend
        sta remainder+1
        lda dividend+2
        sta remainder
        lda #0
        sta dividend+2
	sta dividend+3
	rts

Примерно 460 тактов, для z80 - 840. Итог по скорости 6502 быстрее только менее 90%. В некоторых случаях z80 показывает очень хорошую эффективность. Но на z80 легко писать очень плохие коды, а очень хорошие очень тяжело. С 6502 гораздо легче и коды легко масштабировать, типа сделать 64/32-деление.

Последние данные по программам - дал им версию 1.

Коммодор +4 1.62 - 152.3 - 1362
Амстрад 6128 2.41 - 179.3 - 1582

Как обычно для 100, 1000 и 3000 цифр. Версия для Коммодора считает до 7680 цифр, а для Амстрада до 5536 в бейсике. Кроме того есть сырая версия для Амстрада в СР/М, которая досчитала до 8500 цифр, но может и немного побольше.

Чтобы совсем не пишнуться решил покинуть эту приятную тему. Может через месяц посмотрю, что тут случилось. Может появятся и результаты по БК, Спектрумам или даже лучшему домашнему ПК СССР Поиску? Успехов всем в пи-строительстве!

Какой сильный перекос для 100 и 1000 цифр. То ли умножение на 10000 сказывается, то ли вывод на экран, но ПК-6128Ц и вектор с z80 считают 100 цифр быстрее, а 1000 медленнее.

Конечно, вывод на экран. Под СР/М он ещё раз в 10 (!) медленнее. Зато там можно перенаправить вывод в файл как в ДОСе или Юниксе.
Если хотите сами проверить, то скачайте эмулятор, подсоедините диск и командой RUN"PI проверяйте. Выход в СР/М командой |CPM, но нужен системный диск.
Для Коммодора нужны две команды DLOAD"PI* и RUN

Посчитать можно, а как их контролировать? На экран вектора в 512x256 одновременно можно вывести 5376 символов 4x6 (надо еще написать процедуру вывода). Выводить с прокруткой, сохранять на диск?

По последним цифрам. Алгоритм таков, что сбой накапливается. Для больших чисел можно и на диск сбрасывать. Дело автора.

А можно еще, just for fun, вывести двоичное представление числа Пи в прямоугольную область в правом верхнем углу экрана, и рядом ниже выводить посчитанное по тестируемому алгоритму, глаз обычно у всех алмаз, сразу увидит где пиксели различаются.

Круто! Но в некоторых системах есть текстовые режимы...

[perestoronin]

Но в некоторых системах есть текстовые режимы

Для таких случаев вполне сгодится сравнение sha256sum с эталоном.

- - - Добавлено - - -

Вот код для истории

Листинг бы продублировать и в виде вложения. Для удобства.

[ivagor]

С 6502 гораздо легче и коды легко масштабировать, типа сделать 64/32-деление

Выкладывал тут версию легко масштабируемого деления для 8080, практически в стиле 6502, все в памяти. Но очень медленно.