Как подключаться к Интернет, используя последовательный порт ZX Spectrum, описано тут: http://zx-pk.ru/showthread.php?t=25804
Как подключить через такое устройство компьютер, имеющий только магнитофонные вход и выход?
У Arduino есть аналоговый вход и аналоговый выход (посредством ШИМ). Таким образом, можно попробовать реализовать в Arduino программное преобразование информации, поступающей с магнитофонного выхода, и передавать данные на магнитофонный вход. На Spectrum'е потребуется работа программы-терминала, работающей с магнитофонными портами. Нечто подобное было в спектрумовских программах для приема-передачи радиолюбительского телетайпа (RTTY).