Всё, выложил в первом сообщении свои наработки.
Через домашний роутер работает, просто уровень сигнала был низкий.
И чтобы заставить работать ESP в режиме моста, её надо перезагрузить лишний раз ).
Сделал контрольные суммы для пакетов, но, оказывается, и так довольно надёжно работает.